作业10圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）

的离心率、焦点三角形、焦点弦、中点弦问题

椭圆离心率求解的5种常用方法

公式1:

公式2:变形

证明:

公式3:已知棚圆方程为,两焦点分别为,

设焦点三角形,,则椭圆的离心率

公式4:以椭圆两焦点及椭圆上任一点(除长轴两端点外)为顶点,则

公式5:点是椭圆的焦点,过的弦与椭圆焦点所在轴的夹角为为直线的斜率,且.,则

当曲线焦点在轴上时,

注:或者而不是或

双曲线离心率求解的5种常用方法

公式1:

公式

证明:

公式3:已知双曲线方程为两焦点分别为,设焦点三角形,则

公式4:以双曲线的两个焦点及双曲线上任意一点除实轴