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文件名称:2025年高二升高三数学暑假作业12 空间向量与立体几何(含空间距离与空间角)含解析.docx
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更新时间:2025-07-10
总字数:约1.46万字
文档摘要

作业12空间向量与立体几何(含空间距离与空间角)

1.空间向量及其有关概念

概念

语言描述

共线向量

(平行向量)

表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合

共面向量

平行于同一个平面的向量

共线向量定理

对空间任意两个向量a,b(b≠0),a∥b?存在λ∈R,使a=λb

共面向量定理

若两个向量a,b不共线,则向量p与向量a,b共面?存在唯一的有序实数对(x,y),使p=xa+yb

空间向量基本定理及推论

定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在唯一的有序实数组{x,y,z}使得p=xa+yb+zc.

推论:设O,A,B,C是不共面的四点,则对平面ABC