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文件名称:2025年高二升高三数学暑假作业01 等差数列、等比数列的通项公式及前n项和(含解析).docx
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更新时间:2025-07-10
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文档摘要

作业01等差数列、等比数列的通项公式及前n项和

等差数列的定义

从第二项开始,后一项与前一项的差为同一个常数,这个数列是等差数列,这个常数是等差数列的公差,用表示

数学表达式

通项公式

,,,

等差数列通项公式与函数关系

令,,等差数列为一次函数

等差中项

若,,三个数成等差数列,则,其中叫做,的等差中项

等差数列通项公式的性质

(1)若,或

(2)若,为等差数列,则,仍为等差数列

等差数列前n项和

等差数列前n项和与函数关系

令,,

等差数列前项和公式是无常数项的二次函数

等差数列前n项和的性质

,,……仍成等差数列

为等差数列

推导过程:(一次函数)为等差数列

证明数列为等差