特训14同构思想在解析几何的应用（五大题型）

数学中的同构式是指除了变量不同，而结构相同的表达式，下面提供其理论基础：

①若实数a,b分别满足f(a)=0,f(b)=0,由此a,b可视为方程f(x)=0的两个根.——双切线、斜率和(积)为定值时，恒过定点问题的核心思路.

②如果A(x1,y?),B(x?,y?)满足的方程结构相同，则A,B为方程所表示的曲线上的两点.

特别地，若A(x?,y),B(x?,y?)满足ax1+by1+c=0,ax?+by?+c=0,则直线AB的方程为ax+by+c=0.——切点弦方程推导的核心思路.

思维点拨：同构思想是数学中代数处理的一种重要思想，其