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专题二：解三角形的最值与范围问题

一.正、余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

定理

余弦定理

正弦定理

公式

a2＝b2＋c2－2bccosA；

b2＝c2＋a2－2cacosB；

c2＝a2＋b2－2abcosC

常见变形

（1）a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；

（3）a∶b∶c＝sin_A∶sinB∶sinC；

（4）asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA

二.三角形常用面积公式

（1）S＝a·ha(ha表示a边上的高).

（2）S＝absinC＝acsinB