2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

第08讲函数的奇偶性、周期性和对称性（精讲）

①函数的奇偶性及其应用

②函数的周期性

③函数的对称性

★④函数性质的综合应用

一、必备知识整合

一、必备知识整合

一、函数的奇偶性

奇偶性

定义

图象特点

偶函数

如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数

关于轴对称

奇函数

如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数

关于原点对称

注意：由函数奇偶性的定义可知，函数具有奇偶性的一个前提条件是：对于定义域内的任意一个，也在定义域内(即定义域关于原点对称)．

二、函数的对称性

(1)若函数为偶