模糊有限自动机及其最小化问题：理论、算法与应用的深度剖析

一、绪论

1.1研究背景与意义

在计算机科学不断发展的进程中，自动机理论作为重要基石，广泛应用于编译原理、人工智能、形式语言等诸多领域，为解决各类复杂问题提供了有力的理论支持与方法指导。经典自动机基于确定的状态转移和清晰的输入输出，在处理具有明确规则和确定性信息的问题时表现出色，然而，现实世界中大量问题存在不确定性和模糊性，经典自动机在应对这些问题时显得力不从心。

模糊有限自动机（FuzzyFiniteAutomata，简称FFA）应运而生，它是自动机理论的重要扩展，引入模糊集理论，使自动机能够处理不确定性或模糊性信息。FFA