基本信息

---

下载

文档摘要

---

异构系统下三对角矩阵求解器的性能优化与应用拓展研究

一、引言

1.1研究背景与动机

在科学计算和工程应用领域，三对角矩阵的求解问题广泛存在，并且占据着举足轻重的地位。例如，在数值分析中，当使用有限差分法求解二阶常微分方程边值问题时，就会得到一个以三对角矩阵为系数矩阵的线性方程组。在信号处理领域，对数字滤波器的设计和分析过程中，也常常涉及三对角矩阵的运算，三对角矩阵的高效求解直接影响着信号处理的实时性和准确性。在物理建模里，如热传导问题、量子力学中的薛定谔方程求解等，三对角矩阵同样频繁出现。在热传导问题中，通过对空间和时间进行离散化处理，建立的数学模型会转化为三对角矩阵形式，准确求解该矩阵对