例题14—1设菲涅耳双镜的夹角ε=10-3rad，单色线光源S与两镜交线平行，它们之间的距离r=0.5m，单色光波长λ=500nm，从两镜相交处到屏E的距离L=2m。（1）求屏上两相邻明条纹的间距；（2）若双镜夹角是10-2rad，问条纹间距将怎样改变？解：（1）cosε≈1，sinε≈ε=10-3第31页，共76页，星期日，2025年，2月5日（2）当ε=10-2rad时，有双镜的夹角变大时，条纹间距将变小，要获得较大的条纹间距，双镜的夹角必须很小。第32页，共76页，星期日，2025年，2月5日MM是一小平面镜，S是点（或线）光源，从S发出的光波，一部分直接射到屏E上，另一部分射到平面镜上后反射到屏上。四、劳埃德镜实验ffSSMMdEE第33页，共76页，星期日，2025年，2月5日五、劳埃德镜实验的结果M点两光线所经历的路程相等，相位差应为0，应出现明条纹，但实际上观察到的是暗纹。由于直接射到屏上的光线不可能产生相位改变，所以一定是反射光线的相位改变了?。（的相位突变）第34页，共76页，星期日，2025年，2月5日更多的实验发现了半波损失现象：1.光从光疏介质（折射率较小）向光密介质（折射率大）表面入射时，则在反射过程中反射光的相位改变了?；2.相位改变了?相当于光多走了半个波长，所以这种现象称为半波损失。（垂直入射、掠入射时）第35页，共76页，星期日，2025年，2月5日3.当光从光密介质向光疏介质表面入射时，其反射光没有半波损失现象；4.如果两束光都是从光疏到光密界面反射或都是从光密到光疏界面反射，则两束反射光之间无附加相位差。第36页，共76页，星期日，2025年，2月5日例14—2在劳埃德镜实验中，线光源S1到镜面的垂直距离为1mm，光源与屏之间的距离D为1.5m，镜的全长MM‘=D/2，且镜一端到屏的距离M’O为D/4。（1）求出干涉区域上下两边到屏中心的距离OA和OB；（2）若波长λ=600nm，求相邻明条纹的间距，并问屏上能观察到几条明条纹？S1S2MMdABOCD第37页，共76页，星期日，2025年，2月5日解（1）设C为虚光源S2在屏上的投影，由三角形间的相似，有：代入数据有：OA=3mm，OB=0.333mmS1S2MMdABOCD第38页，共76页，星期日，2025年，2月5日（2）将劳埃德实验与杨氏实验相比，得相邻明纹间距为：由于有半波损失，光程差应为：明纹位置x应满足：第39页，共76页，星期日，2025年，2月5日第一级明纹位置x1=0.225mmOB，在干涉区外，观察不到；将OB=0.333mm代入得将OA=3mm代入得k=7.17所以在屏上可以看到2，3，4，5，6和7级，共6条干涉明纹。第40页，共76页，星期日，2025年，2月5日两列相干光波在同一介质中传播时，它们在相遇点的相位差仅决定于这两列光波的几何路程，其关系式为：当两列相干光波在不同介质中传播时，情况则又怎样？§14–8光程和光程差薄透镜的一个性质*（波程差）第41页，共76页，星期日，2025年，2月5日设?为单色光的频率，c为光在真空中的传播速度，v1为光在折射率为n1的介质中的传播速度。根据折射率的定义：设?、?n分别为光在真空中、介质中的波长，则：一、光在介质中的波长不变变短第42页，共76页，星期日，2025年，2月5日二、光程、光程差演示设两相干光源S1、S2的频率为?，初相为零，则振动方程可写为：PS1S2n1?1r1r2n2?2两列波在P点引起的振动为：第43页，共76页，星期日，2025年，2月5日这两列波在P点的相位差为：相位差不完全决定于几何路程，而是决定于n2r2与n1r1之差。第44页，共76页，星期日，2025年，2月5日折射率与几何路程的乘积nr称为光程。δ=n2r2-n1r1称为光程差。相位差决定于光程差（每一列光波也可以不止经过一种介质），如S光源发出的光波经过折射率为n、n的两种介质，各介质中的几何路程为r、r，则S到P点的光程为:nr+nrSpnnrr第45页，共76页，星期日，2025年，2月5日设v为光在折射率为n的介质中传播的速度，则光在此介质中走过路程