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文档摘要

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分层自适应源迭代加速方法：原理、实践与创新突破

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学计算与工程优化等众多领域，迭代算法是解决复杂问题的核心工具之一。从数学建模中的方程求解，到工程实践里的系统优化，迭代算法通过不断改进近似解，逐步逼近问题的精确解。然而，传统迭代算法的收敛速度往往受到诸多因素的制约，如初始值的选取、迭代过程的控制等，这在处理大规模复杂问题时，会导致计算效率低下，耗费大量的时间和计算资源。

在科学计算领域，随着研究的深入，所面临的问题复杂度呈指数级增长。以计算流体力学为例，模拟飞行器在复杂气流环境中的空气动力学特性，需要求解大规模的非线性偏微分方程组。传统迭代方法在处理这类问