解三角形：中线问题、角平分线问题、高线问题、解多三角形问题复习讲义

考点一

考点一中线问题

【知识点解析】

在中，为的中点，是底边的中线.遇到中线问题，常见的处理方法有：

处理方法

处理思路

中线的向量表示

，通过平方进一步转化为数量积问题.

中线定理

极化恒等式

底边邻补角互补

，所以.

底边公共角相等

,，

所以,.

中线的性质

平分的面积，.

【例题分析】

1．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）在中，已知是边上的中线，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

由余弦定理得：，

再由余弦定理得：，

则，

故选：B

2．（24-25高一下·山东烟台·阶段练习