3.4函数的奇偶性和周期性

（知识点讲解）

【考点梳理】

1．奇、偶函数的概念

(1)偶函数

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．

(2)奇函数

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．

2．奇、偶函数的图象特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

3．具有奇偶性函数的定义域的特点

具有奇偶性函数的定义域关于原点对称，即“定义域关于原点对称”是“一个函数具有奇偶性”的必要不充分条件．

4．周期函数的概念

(1)周期、周期函数