2.3绝对值不等式及分式不等式

（知识点讲解）

【考点梳理】

1．绝对值不等式

（1）绝对值的代数意义

正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即

（2）绝对值的几何意义

一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．

（3）两个数的差的绝对值的几何意义

表示在数轴上，数和数之间的距离．

（4）绝对值不等式：

的解集是，如图1；

的解集是，如图2；

；

或；

2．分式不等式解法

（1）化分式不等式为标准型．方法：移项，通分，右边化为0，左边化为eq\f(f（x）,g（x）)的形式．

（2）将分式不等式转化为整式不等式求解，如：

eq\b\lc