基于内蕴定义与变分原理的曲线曲面造型研究：理论、方法与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化时代，计算机辅助设计（CAD）、计算机图形学（CG）、计算机辅助制造（CAM）等领域取得了飞速发展，这些领域对于精确、高效地描述和构建复杂形状的需求日益增长，曲线曲面造型作为其中的关键技术，扮演着举足轻重的角色。从汽车、飞机等高端制造业的产品外形设计，到影视动画、游戏开发中的虚拟场景与角色建模，再到医学领域的器官建模与手术模拟，曲线曲面造型技术无处不在，其发展水平直接影响着相关产业的创新能力和生产效率。

传统的曲线曲面造型方法在处理简单几何形状时表现出色，但随着对复杂形状建模需求的不断增加