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文档摘要

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6.4平面向量的应用学案

知识图谱

知识精讲

一.向量在几何中的应用

1.平面向量的运算在几何中的运用

（1）证明线线平行和点共线问题

此类问题常用向量共线基本定理：若,其中,则

.

（2）证明垂直问题

此类问题常用向量数量积的运算性质：

,其中非零向量.

（3）求夹角问题

此类问题可利用夹角公式：

,其中非零向量.

（4）求线段的长度

此类问题可以用向量的模的计算公式：

若,则

2．中点坐标公式和三角形重心坐标公式：

（1）中点坐标公式：

若，且为的中点：则；

（2）三角形重心坐标公式：

若的三个顶点坐标为：，为的重心，

则；

注意：重心分