第五章三角函数

5.5.2简单的三角恒等变换

学案

一、学习目标

1.通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式.

2.理解积化和差与和差化积公式的推导方法，并能应用其进行化简和计算.

3.通过两角和与差的正弦、余弦公式的变形，会把形如的三角函数转化成一个角的一个三角函数的形式，并能用来解决有关周期、最值等问题.

二、知识归纳

1.半角公式：

，，.符号由所在象限决定.

2.积化和差公式：

；；；.

3.和差化积公式：

；；

；.

4.辅助角公式：，其中.

三、习题检测

1.已知，，则等于()

A. B. C. D.

2.()

A. B. C. D.

3.已知，那么(