2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时二

知识点一根据椭圆过的点求标准方程,椭圆中的直线过定点问题

典例1、已知椭圆T：经过以下四个不同点中的某三个点：，，，．

（1）求椭圆T的方程；

（2）将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变，得到椭圆E．已知M，N两点的坐标分别为，，点F是直线上的一个动点，且直线，分别交椭圆E于G，H（G，H分别异于M，N点）两点，试判断直线是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

随堂练习：已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线：与的两个交点和，构成一个面积为的菱形.

（1）求的方程；

（2）圆过，，交