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文档摘要

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Melitz（2003）主要推导步骤

2.定价决策

2.1需求

采用D-S模型的基本框架。代表性消费者的效用函数用CES函数形式表示：

（1）

差异化产品集合为，差异化产品标识为。差异化产品替代弹性为。定义，其中，，。定义价格指数（2）对应文章中（1）式。

求解如下最优化问题：

Max

s.t.（3）

求解：

定义拉氏函数：

（4）

（4）式两边求关于的偏导数并令其为零：

（5）

（6）

（5）比（6）可得：

（7）

于是有，（8），（8）式两边同时乘以，可得：，

（9）

对（9）式两边求关于的积分，可得：

（10）

带入预算约束进入（9）式，可得：

（11）

由（11）可得需求函数为：