例3-18迭代法求平方根示例

例3-18迭代法求平方根示例

本例将编写程序，使用迭代法求平方根。

求平方根的迭代公式为：

求出的平方根的精度要求是前后项差的绝对值小于10-5。

分析：迭代法求a的平方根的算法如下。

(1)设定初值：设定一个x的初值x0(在下面的程序中取x0=a/2)。

(2)计算下一个值：用求平方根的公式计算x1=(x0＋a/x0)。此时，得到的x1可能与真实的平方根有较大的误差。

(3)判断收敛性：判断x1－x0是否大于10-5。如果满足该条件，则将x1赋值给x0，继续计算新的x1。重复此过程，直到前后两次求出的x值(即x1和x0)的差的绝对值小于10-5。