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文档摘要

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;1.极化恒等式

在平面向量中：

(a＋b)2＝a2＋b2＋2a·b，

(a－b)2＝a2＋b2－2a·b，;2.几何解释;极化恒等式表明，向量的数量积可以由向量的模来表示，可以建立起向量与几何长度之间的等量关系.;;方法一(极化恒等式法)

设BD＝DC＝m，AE＝EF＝FD＝n，则AD＝3n.

由向量的极化恒等式，知;方法二(坐标法)以直线BC为x轴，过点D且垂直于BC的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.设A(3a,3b)，B(－c,0)，C(c,0)，则E(2a,2b)，F(a，b)，;;方法三(常规法);利用向量的极化恒等式可以