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文档摘要

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§3-3主应变和主方向过物体内一点不同方向上的正应变以及同一点两垂直方向的剪应变是不同的。问题：过该点是否存在这样三个互相垂直的方向，使沿这三个方向的微分线段，在物体变形后只是各自改变了长度，而夹角仍保持为直角。我们可以证明存在此单元体；我们把具有性质的方向称为该点应变的主方向，或应变主轴，此方向的正应变称为主应变。设AB表示物体内一点沿A沿其主方向的微分线段，其方向余弦为l,m,n,变形后，线段AB变为A’B’,方向余弦为l’,m’,n’ε表示线段AB的正应变，即主应变。将式子变形可得：线段A