强化专题1函数性质的综合问题

【方法技巧】

1．函数单调性应用问题的常见类型及解题策略

(1)比较大小．

(2)求最值．

(3)解不等式．利用函数的单调性将“f”符号去掉，转化为具体的不等式求解，应注意函数的定义域．

(4)利用单调性求参数．

①依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较．

②需注意若函数在区间[a，b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也单调．

③分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值．

2．利用定义判断或证明函数单调性的步骤

3．判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：

(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不