第二课时一元二次方程、不等式

课标要求1.会结合一元二次函数的图象,判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数,了解函数的零点与方程根的关系.2.了解一元二次不等式的意义.3.能借助一元二次函数求解一元二次不等式.

【知识梳理】

1.一元二次不等式

只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.

2.三个“二次”间的关系

判别式

Δ=b24ac

Δ0

Δ=0

Δ0

二次函数

y=ax2+bx+c

(a0)的图象

一元二次方程

ax2+bx+c=0

(a0)的根

有两相异实

根x1,x2

(x1x2)

有两相等实根

x1=x2=b

没有实

数根

ax2+bx+c0