课时跟踪检测（十八）简单的线性规划问题

层级一学业水平达标

1．若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤2x，,x＋y≤1，,y≥－1，))则x＋2y的最大值是________．

解析：作出题设约束条件的平面区域如图中阴影部分所示，平移直线l0：x＋2y＝0至点A时，x＋2y取得最大值．

由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝2x，,x＋y＝1))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,3)，,y＝\f(2,3)，))

可得(x＋2y)max＝eq\f(1,3)＋2×eq\