1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题

【划重点】

1．理解点到直线、点到平面距离的公式及其推导.

2．利用空间向量求点到直线、点到平面、直线到直线、直线到平面、平面到平面的距离．

3．会用向量法求线线、线面、面面夹角.

4．能正确区分向量夹角与所求线线角、线面角、面面角的关系．

【知识梳理】

知识点一点P到直线l的距离

知识点二点P到平面α的距离

设平面α的法向量为n，A是平面α内的定点，P是平面α外一点，则点P到平面α的距离为eq\f(|\o(AP,\s\up6(→))·n|,|n|)(如图)．

知识点三两个平面的夹角

平面α与平面β的夹角：平面α与平面β相交，形成四个二面角