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文档摘要

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全变差正则化问题中对偶分裂算法的深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与动机

在当今数字化时代，图像处理和信号处理在众多领域中扮演着至关重要的角色，从医学成像、计算机视觉到通信工程、音频处理等，这些技术的发展推动着各个行业的进步。在这些应用中，常常面临着信号或图像受到噪声干扰、数据不完整或模型病态等问题，导致获取的信息质量下降，难以满足后续分析和处理的需求。为了解决这些问题，正则化方法应运而生，其中全变差（TotalVariation，TV）正则化凭借其独特的性质和优势，在学术界和工业界都受到了广泛的关注。

全变差正则化最早由Rudin、Osher和Fatemi在1992