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文档摘要

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恒成立与存在性问题

恒成立与存在性问题本质就是最值问题：

1、利用导数研究不等式恒成立问题的求解策略：

（1）通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；

（2）利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题；

（3）根据恒成立或有解求解参数的取值时，一般涉及含参分析讨论法，分离参数法，如果是双变量可能会构造函数，若参变分离不易求解问题，就要考虑利用分类讨论法和放缩法，注意恒成立与存在性问题的区别．

（4）如若遇到在一个或几个整数解的恒成立问题时，可考虑半分参，分离成过定点的动直线与曲线相交的问题，利用数形结合法解决．

2、利用参变量分离法求解函数