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文档摘要

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探究PU(3,1)子群离散性：理论、准则与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

离散群理论作为数学领域的重要组成部分，在多个学科分支中都扮演着举足轻重的角色。它与低维拓扑、动力系统以及黎曼几何等学科紧密相连，相互促进发展。在低维拓扑中，离散群可用于对拓扑空间进行分类和研究，揭示空间的深层次结构特性。比如，通过离散群的作用，可以构造出各种不同的流形，这些流形的拓扑性质与离散群的结构密切相关。在动力系统领域，离散群为研究动力系统的变换和演化规律提供了有力的工具，帮助我们理解系统的长期行为和稳定性。例如，一些离散群可以描述动力系统中的周期变换，从而帮助我们分析系统在不同时间尺度下的行为。在