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文档摘要

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探秘n-稳定正合列：从基础到前沿的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代代数领域，n-稳定正合列作为一个核心概念，展现出了极其重要的地位。它不仅是阿贝尔范畴与正合范畴在高维同调代数视角下的自然推广，更是连接众多代数分支理论的关键纽带。

从历史发展的脉络来看，随着数学研究的不断深入，经典的阿贝尔范畴和正合范畴理论在处理一些复杂问题时逐渐显露出局限性。为了突破这些局限，Jasso在2014年引入了n-正合范畴与n-阿贝尔范畴，n-稳定正合列的概念也随之应运而生。这一创新性的拓展，为代数领域注入了新的活力，使得数学家们能够从全新的维度去审视和解决一系列长期