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文档摘要

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超线图中路径、圈结构与独立数的关联探究

一、引言

1.1研究背景与意义

图论作为一门应用广泛且内容丰富的数学分支，在现代科学技术的众多领域发挥着关键作用。从起源于1736年欧拉对哥尼斯堡七桥问题的探讨，经过两个多世纪的发展，图论不仅积累了大量的理论成果，其应用范围也不断拓展，涵盖物理、化学、运筹学、计算机科学等多个学科领域。在图论的研究体系中，超图作为对通常图概念的推广，近年来受到了广泛关注。

超图允许边（即超边）连接任意数量的顶点，这一特性使其能够更精准地描述复杂系统中多对多的关系，弥补了传统图在表示复杂关系时的局限性。例如在计算机网络中，超图可用于表示数据中心网络里服务器和交换机之间