导数专题：含参函数单调性讨论问题

一、导数与函数的单调性

1、用导数求函数的单调性的概念：

在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；

如果，那么函数在这个区间内单调递减．

【注意】

（1）在某区间内是函数在此区间上为增(减)函数的充分不必要条件．

（2）可导函数在上是增(减)函数的充要条件是对，都有

且在上的任何子区间内都不恒为零．

2、确定函数单调区间的求法

（1）确定函数的定义域；

（2）求；

（3）解不等式，解集在定义域内的部分为单调递增区间；

（4）解不等式，解集在定义域内的部分为单调递减区间．

二、含参函数单调性讨论依据

讨论含参函数的单调性，其本质是导函数符号的变化情况