导数专题：导数与曲线切线问题的6种常见考法

一、求曲线“在”与“过”某点的切线

1、求曲线“在”某点处的切线方程步骤

第一步（求斜率）：求出曲线在点处切线的斜率

第二步（写方程）：用点斜式

第三步（变形式）：将点斜式变成一般式。

2、求曲线“过”某点处的切线方程步骤（此类问题的点不一定是切点）

第一步：设切点为；

第二步：求出函数在点处的导数；

第三步：利用Q在曲线上和，解出及；

第四步：根据直线的点斜式方程，得切线方程为．

二、公切线问题

研究曲线的公切线，一般是分别设出两切点，写出两切线方程，然后再使用这两个方程表示同一条直线，但要注意以下两个方面：

（1）两个曲线有公切线，且切点是同一