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文档摘要

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探秘双Cayley图：性质、比较与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与动机

在代数图论的广袤领域中，双Cayley图作为一类极具特色的图类，占据着举足轻重的地位。它巧妙地融合了两个群的结构信息，为图论研究注入了新的活力，成为连接代数与图论的重要桥梁。

Cayley图最初由英国数学家ArthurCayley于19世纪提出，作为一种利用群构造图的方法，它将群的元素与图的顶点相对应，群的运算规则转化为图中顶点之间的边，从而把抽象的群结构以直观的图的形式展现出来。这种独特的构造方式使得人们可以运用成熟的代数图论方法来分析图的结构特征，如对称性、点传递性等。随着研究的不断深入，C