4.4对数函数

【知识梳理】

知识点一对数函数的概念

一般地，函数y＝logax(a0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．

知识点二对数函数的图象和性质

对数函数y＝logax(a0，且a≠1)的图象和性质如下表：

y＝logax(a0，且a≠1)

底数

a1

0a1

图象

定义域

(0，＋∞)

值域

R

单调性

在(0，＋∞)上是增函数

在(0，＋∞)上是减函数

共点性

图象过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0

函数值特点

x∈(0,1)时，y∈(－∞，0)；

x∈[1，＋∞)时，y∈[0，＋∞)

x∈(0,1)时，y∈(0，＋∞)；

x∈[1，＋∞