§1.5均值不等式的综合应用

课标要求1.会求与均值不等式有关的恒成立问题.2.理解均值不等式在实际问题中的应用.3.掌握均值不等式在其他知识中的应用．

题型一与均值不等式有关的恒(能)成立问题

例1(1)已知x0，y0，且eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)＝1，若2x＋ym2－8m有解，则实数m的取值范围为()

A．(－∞，－1)∪(9，＋∞)

B．(－∞，－1]∪[9，＋∞)

C．(－9，－1)

D．[－9,1]

答案A

解析因为x0，y0，且eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)＝1，

所以2x＋y＝(2x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\a