第十四章平面解析几何初步

命题探究

答案:[52,1]

解析:解法一:设P(x,y),则由PA·PB≤20可得,

(12x)(x)+(y)(6y)≤20,

即(x+6)2+(y3)2≤65,

所以P为圆(x+6)2+(y3)2=65上或其内部一点.

又点P在圆x2+y2=50上,

联立得x2+y2

即P为圆x2+y2=50的弧MEN上的一点(如图),

易知52≤x≤1.

解法二:设P(x,y),则由PA·PB≤20,可得(12x)(x)+(y)(6y)≤20,即x2+12x+y26y≤20,

由于点P在圆x2+y2=50上,

故12x6y+30≤0,即2xy+5≤0,

∴点P为圆x2+y2=