实验九用单摆测量重力加速度的大小
原理装置图
实验步骤
注意事项
测摆长l和周期T，由
T＝2πlg得g＝
1.做单摆
将细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂。
2.测摆长
用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l＋D2
3.测周期
将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次~50次的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的周期。
4.改变摆长，重做几次实验。
1.摆线要选1m左右、柔软不易伸长的细线，不要过长或过短。
2.悬线长要待悬挂好球后再测，计算摆长时要将悬线长加上摆球半径。
3.单摆要在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
4.要从平衡位置开始计时，并数准全振动的次数。
数据
处理
1.公式法:g＝4π2lT2，算出重力加速度g
2.图像法:根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝g4π2T2，图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π
考点一教材原型实验
例1(2023·新课标卷,23)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径,首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为mm,螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为mm,则摆球的直径为mm。?
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角5°(选填“大于”或“小于”)。?
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则此单摆周期为s,该小组测得的重力加速度大小为m/s2(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)。?
跟踪训练
1.(2024·山东济南一模)(1)在用单摆测定当地重力加速度的实验中,下列器材和操作最合理的是。?
(2)某同学课后想利用身边的器材再做一遍“单摆测量重力加速度”的实验。家里没有合适的摆球,于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。
①如图甲所示,实验过程中他先将金属块用细线系好,结点为M,将细线的上端固定于O点。
②利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长,利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。
③在测出几组不同摆长l对应的周期T的数值后,他作出的T2-l图像如图乙所示。
④根据作出的图像可得重力加速度的测量值为m/s2(π取3.14,计算结果保留3位有效数字)。?
(3)相比于实验室作出的T2-l图像,该同学在家做实验的T2-l图像明显不过原点,其中横轴截距绝对值的意义为?__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________。?
考点二创新拓展实验
例2(2024·湖北卷,12)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案,所用器材有:2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下:
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上,弹簧下面挂上装有遮光片的托盘,在托盘内放入一个砝码,如图(a)所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l,并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放,使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量,重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T=2πMk,其中k为弹簧的劲度系数,M
(1)由步骤④,可知振动周期T=。?
(2)设弹簧的原长为l0,则l与g、l0、T的关系式为l=。?
(3)由实验数据作出的l-T2图线如图(b)所示,可得g=m/s2(保留3位有效数字,π2取9.87)。?
(4)本实验的误差来源包括(双选,填标号)。?
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
跟踪训练
2.(2024·湖南卷,12)在太空,物体完全失重,用天平无法测量质量。如图(a),某同学设计了一个动力学方法测