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文档摘要

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极值、最值问题

一．函数的导数与极值

极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．

图1图2

注意：

1．极值点不是点；

2．极值是函数的局部性质；

3．按定义，极值点xi是区间［a，b］内部的点，不会是端点a，b；

4．一个函数在其定义域内可以有许多极小值和极大值，在某一点处的极小值也可能大于另一个点处的极大值，极大值与极小值没有必然的联系，即极小值不一定比极大值小，极大值不一定比极小值大；

5．使f′(x)＝0的点称为函数f(x)的驻点，可导函数的极值点一定是它的驻点．驻点可能是极值点，也可能不是极值点．例如f(x)＝x3的导