多维度解析随机微分方程保结构数值方法：理论、实践与前沿

一、引言

1.1研究背景与意义

在自然科学与工程技术的众多领域中，随机微分方程（StochasticDifferentialEquation,SDE）作为一种强有力的数学工具，被广泛用于描述和分析各种带有随机因素的动态系统。从物理学中布朗粒子的不规则运动，到金融学里资产价格的起伏波动，再到生物学中种群数量的动态变化以及通信工程里信号传输的噪声干扰，随机微分方程的身影无处不在。

在物理学领域，爱因斯坦早在研究布朗运动时便引入了随机微分方程的概念。布朗运动中，微小粒子在液体或气体分子的随机撞击下做无规则运动，其运动轨迹难以用确定性的方