解析几何：面积问题、三点共线问题、四点共圆问题专项训练

考点一

考点一三角形的面积问题

1．（2025·云南·模拟预测）设O为坐标原点，直线与抛物线交于A，B两点，与C的准线交于点M．若，点F为C的焦点，则与的面积之比为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

如图，分别过点作抛物线准线的垂线，垂足分别为，

则，，

抛物线的焦点，

直线过定点，

因为，，

所以，

所以.

故选：B.

2．（24-25高二下·湖北荆门·期末）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于点A，B两点，若面积是的2倍，则（????）

A． B．或 C． D．

【答案】C

【详解】设直线与