考点20利用导数证明不等式（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）

【考试提醒】

导数中的不等式证明是高考的常考题型，常与函数的性质、函数的零点与极值、数列等相结合，虽然题目难度较大，但是解题方法多种多样，如构造函数法、放缩法等，针对不同的题目，灵活采用不同的解题方法，可以达到事半功倍的效果

【核心题型】

题型一将不等式转化为函数的最值问题

待证不等式的两边含有同一个变量时，一般地，可以直接构造“左减右”的函数，有时对复杂的式子要进行变形，利用导数研究其单调性和最值，借助所构造函数的单调性和最值即可得证．

【例题1】（2024·陕西咸阳·模拟预测）已知，下列不等式恒成立的是（?