相似三角形的性质及应用

【学习目标】

1、探索相似三角形的性质，能运用性质进行有关计算；

2、通过典型实例认识现实生活中物体的相似，能运用图形相似的知识解决一些简单的实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）.

【要点梳理】

要点一、相似三角形的性质

1．相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.

2.相似三角形中的重要线段的比等于相似比.

相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比.

3.相似三角形周长的比等于相似比

∽，则

由比例性质可得：

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方

∽，则分别作出与的高和，则

要点诠释：相似三角形的性质是通过比例