2010年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）cos300°=（）
A．B．﹣C．D．
【考点】GO：运用诱导公式化简求值．菁优网版权所有
【专题】11：计算题．
【分析】利用三角函数的诱导公式，将300°角的三角函数化成锐角三角函数求值．
【解答】解：∵．
故选：C．
【点评】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识．
2．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩
（?M）=（）
U
A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}
【考点】1H：交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有
【分析】根据补集意义先求CM，再根据交集的意义求N∩（CM）．
UU
【解答】解：（CM）={2，3，5}，N={1，3，5}，则N∩（CM）={1，3，5}∩{2，
UU
3，5}={3，5}．
故选：C．
【点评】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题．
3．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）
A．4B．3C．2D．1
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【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；31：数形结合．
【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x﹣2y表示直
线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．
?
【解答】解：画出可行域（如图），z=x﹣2yy=x﹣z，
由图可知，
当直线l经过点A（1，﹣1）时，
z最大，且最大值为zmax=1﹣2×（﹣1）=3．
故选：B．
【点评】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用
几何意义求最值，属于基础题．
4．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a}，aaa=5，aaa=10，则aaa=
n123789456
（）
A．B．7C．6D．
【考点】87：等比数列的性质．菁优网版权所有
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【分析】由数列{a}是等比数列，则有aaa=5?a=5；aaa=10?a=10．
n12327898
3
【解答】解：aaa=5?a=5；
1232
3
aaa=10?a=10，
7898
2
a=aa，
528
∴，∴，