2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

第06讲函数的单调性与最值（精讲）

①函数单调性的判断与证明

②求函数的单调区间

③复合函数的单调性

④函数单调性的应用（求参数、解不等式、比较大小）

⑤求函数的最值（值域）

一、必备知识整合

一、必备知识整合

1.函数的单调性

（1）增函数：若对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量、，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数；

（2）减函数：若对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量、，当时，都有

，那么就说函数在区间上是减函数.

（3）【特别提醒】

①单调区间只能用区间表示，不能用不等式或集合表示．

②有多个单调区