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统计学原理复习试题含答案

1.分配数列各组变量值不变,每组次数均增加25%,加权算术平均数的数值()

A、增加25%

B、减少25%

C、不变化

D、无法判断

【正确答案】：C

解析：加权算术平均数的计算中，分子为各组变量值与次数的乘积之和，分母为次数总和。当各组次数同比例增加25%时，新次数为原次数的1.25倍。代入公式后，分子分母的1.25系数相互抵消，结果与原平均数相同。该结论基于加权平均数的基本性质：若各组权数按同一比例变化，平均数不变。选项中，A、B假设单方向比例变化，D忽略权数同比例变化的抵消