基于L1-范数的二维最大间距准则：理论、应用与性能评估

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化时代，数据量呈爆炸式增长，高维数据的处理成为了众多领域面临的关键挑战。以图像处理与模式识别领域为例，图像数据量正以前所未有的速度增长，图像的维数也越来越高。然而，高维图像中包含大量冗余信息，极大增加了图像数据处理的难度，“维数灾难”由此产生。

“维数灾难”是指在处理高维数据时，随着维度的增加，数据的性质发生了显著变化，从而导致许多传统的机器学习和统计方法失效的现象。主要体现在以下几个方面：

数据稀疏性：在高维空间中，数据点之间的距离会变得相对较远，这导致数据变得稀疏。大多数机器学习算法在训