带竞争风险的分段常数风险函数多变点：理论、方法与应用探索

一、引言

1.1研究背景

在众多研究领域中，对风险的精准刻画与分析始终是关键议题。在生存分析领域，研究个体从某个起始事件到终点事件所经历的时间，对于了解生物、医学、工程等系统的寿命特征至关重要。比如在医学临床试验里，需要研究患者从接受治疗开始到疾病复发、死亡或者康复等事件发生的时间，这对于评估治疗方案的有效性、预测患者预后情况起着决定性作用。在工程领域，分析产品从投入使用到发生故障的时间，有助于优化产品设计、提高产品可靠性以及制定合理的维护计划。然而，实际情况中往往存在多种因素干扰对生存时间的准确判断，其中竞争风险便是一个极为重要的影