§2.2函数的单调性与最值

课标要求1.借助函数图象，会用数学符号语言表达函数的单调性、最值，理解实际意义.2.掌握函数单调性的简单应用．

知识梳理

1．函数的单调性

(1)单调函数的定义

增函数

减函数

定

义

一般地，设函数f(x)的定义域为D，区间I?D，如果?x1，x2∈I

当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就称函数f(x)在区间I上是增函数

当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就称函数f(x)在区间I上是减函数

图象描述

自左向右看图象是上升的

自左向右看图象是下降的

(2)单调区间的定义

如果函数y＝f(x)在区间I上单调递增或单调递减，那么就说函数y＝f(x