基本信息

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文档摘要

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非线性方程组数值优化方法的比较与创新研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程的广袤领域中，非线性方程组宛如一座神秘而关键的堡垒，横亘在无数研究与应用的道路上。从物理学中描述复杂物理现象的麦克斯韦方程组、薛定谔方程，到生物学里探究生物系统行为的生态模型、基因调控网络方程；从金融学里预测金融市场波动的期权定价模型方程，到计算机科学中用于图像识别、机器学习算法的优化方程，非线性方程组无处不在，扮演着举足轻重的角色。例如，在天体物理学中，研究行星的运动轨迹、星系的演化等问题，需要求解包含引力相互作用的非线性方程组；在生物医学工程中，模拟人体生理系统的行为，如心血管系统、神经系统等，也离