2025年统计学专业期末考试：预测与决策模型构建与应用案例分析集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、概率论基础

要求：掌握概率论的基本概念、性质和计算方法。

1.某班级共有40名学生，其中有20名男生，20名女生。从中随机抽取3名学生，求恰好抽取2名男生和1名女生的概率。

2.某批产品的次品率为10%，从中连续抽取3件产品，求其中至少有1件次品的概率。

3.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，已知E(X)=5，D(X)=9。求P(4X6)。

4.某批产品的质量指标服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ=10